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限制零的m进制数集之Hausdorff测度
m进制数 零不相邻序列 质量分布 Hausdorff 维数 Hausdorff 测度
2009/9/21
对于任意整数$m\geq 2$, 设 $F_m=\big\{x\in[0,1):\{m^kx\}\geq\frac{1}{m^2},k\in N\big\}$, 符号$\{m^kx\}$ 表示 $m^kx$的分数部分.给出了数集$F_m$的Hausdorff测度
$H^s(F_m)=(\frac{m^2-2}{m^2-1})^s$,其中$s=\log_m\frac{m-1+\sqrt{(m-1...