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典型群的表示论与Rankin-Selberg L-函数非零假设的证明
Howe对偶猜想 L-函数特殊值 典型群
2021/8/18
局部theta对应理论是对经典不变量理论的极大发展，由耶鲁大学的Roger Howe在1970 年代开创。这个理论把一个典型群的表示转换成另一个典型群的表示，在表示论和自守形式理论中有重要应用。这个理论的历史上有两个基本猜想： Howe 对偶猜想和Kudla-Rallis守恒律猜想。我们证明了四元数群的情况的Howe对偶猜想，与以前的成果结合，最终完全解决了Howe对偶猜想。此前，孙斌勇还与合作者...
广义分布半群与退化发展方程的分布解
广义分布半群 分布解 退化发展方程
2018/3/9
在Banach空间中引进了由有界线性算子引导的广义分布半群的新概念，并讨论了它的有关性质.在我们的方法中，广义分布半群的生成元可以不是稠定的.此外，还引进了退化发展方程在Laplace变换意义下的分布解，应用广义分布半群给出了退化发展方程分布解的构造性表达式.
针对属性值为直觉梯形模糊数,决策者间和属性间存在相互关联的多属性群决策问题,引入模糊测度和Choquet积分的概念,在直觉梯形模糊数的运算法则基础上构建了诱导型广义直觉梯形模糊choquet积分平均(IG-ITFCA)算子和诱导型广义直觉梯形模糊choquet积分几何(IG-ITFCG)算子,探讨上述算子的若干性质及一些特例,进而提出了基于诱导型广义直觉梯形模糊Choquet积分算子和多准则妥协优...
在证明广泛应用的算子半群生成元的特征时，需要对定理2.4的(2)有很好的理解，而在一些有界线性算子半群的书中，对该结论的证明比较粗略、复杂，本文利用Gamma函数的知识对上式进行了较为详细的证明，希望对学习和研究有界线性算子强连续半群无穷小生成元的特征起到积极地作用。
关于双参数算子半群的一些结果
线性算子半群 双参数算子半群 无穷小生成元 一致连续
2011/10/26
为了丰富半群的理论，在对双参数算子半群概念界定的基础上，本文旨在给出双参数一致（强或弱）连续有界线性算子半群的定义，将单参数半群的一些性质推广到双参数半群，主要得出关于双参数一致连续半群的一些重要的结论，另外还讨论了双参数弱连续半群的有界性。
C-半群与C0-半群和积分C-半群之间的关系小结
C0-半群 C-半群 积分C-半群 算子半群
2011/10/20
在算子半群理论中，半群是主要的研究对象，学习中经常会遇到C0-半群，C-半群以及积分C-半群等半群概念，稍不注意容易混淆，本文主要总结了C-半群，C0-半群以及积分C-半群的概念和关系，希望对初步学习和研究算子半群起到积极作用。
G表示局部紧的Vilenkin群， 在论文中作者将研究某些次线性算子和Calderón Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性.
设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空; (ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch...
给出四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理,并用其导出Hardy不等式和不确定原理.
在Heisenberg群${\it {\it H}}^{n}$中对微分不等式$\mid{\it \Delta}_{{\it H}^{n}}u \mid\leq \frac{C}{d(z,t)^{2}}\psi \mid u\mid$的非负解证明了某个唯一延拓性结果.
令$C$为格序群$A$的某些正元组成的一个容许子集, Gusi\’c 证明$A$可以被赋予一个$C$-\!拓扑使得$A$成为拓扑群. 本文证明$C$-\!拓扑实际上使得$A$成为 拓扑格序群, 给出了Gusi\’c 定理的推广, 并揭示了Gusi\’c $C$-\!群的自然性. 而且, 我们证明$C$-\!拓扑使得任何Archimedean格序向量空间成为$T_2$拓扑格向量空间. 同时, 构造了...
群的形变收缩及Toeplitz代数
Toeplitz代数 拟偏序群
2008/9/23
设$G$为一个离散群, $(G,G_+)$为一个拟偏序群使得$G^0_+=G_+\cap G^{-1}_+$为$G$的非平凡子群.令$[G]$为$G$关于$G^0_+$的左倍集全体, $|G_+|$为$[G]$的正部.记${\cal T}^{G_+}$和${\cal T}^{[G_+]}$为相应的Toeplitz代数.当存在一个从$G$到$G^0_+$上的形变收缩映照时,我们证明了${\cal T...
广泛的意义下定义 Toeplitz 算子, 给出了Toeplitz 算子乘积仍为Toeplitz 算子的充分必要条件, Toeplitz算子是正规算子的充分必要条件以及 Toeplitz 算子可交换的一个必要条件,从而推广了经典 Toeplitz 算子的相应结果.
求解非线性方程组的粒子群复形法
2007/12/12
Abstract结合复形法与粒子群算法的优点，提出粒子群复形法，用于求解非线性方程组，以克服牛顿法初始点不易选择的问题，同时克服复形法与粒子群算法由于易陷入局部极值而导致方程组的解的精度不够的不足．数值计算结果表明此方法具有全局搜索性，特别是，它能够以满意的精度求出对未知数具有敏感性的非线性方程组的解．
离散交换群上的万有Toeplitz算子代数(英文)
离散交换群 拟偏序群 万有Toeplitz算子代数
2007/11/5
设G为一离散交换群，（G，G＋）为一拟偏序群．相应于这样的一个拟偏序群（G，G＋），构造了一个万有Toeplitz算子代数．